Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 29
Determine a força nos membros , e da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere , e
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Temos aqui um problema em que precisamos determinar a força nos membros , e e da treliça e indicar se a mesma é de tração ou de compressão.
Antes de tudo, vamos começar percebendo que não existe o membro , logo sua força é nula.
Então, por um erro da questão, já começamos ela com uma incógnita resolvida! Só nos resta as outras duas!
Continuando, a questão pede para esboçarmos o diagrama de corpo livre, o que é exatamente a primeira coisa que faremos. Portanto, substituindo os apoios pelas suas reações, temos:
Vamos aproveitar o momento para calcularmos a reação . Ela será necessária para determinarmos as reações nos membros e , como poderemos ver no Passo 2.
Então, para determinarmos , basta realizarmos o somatório dos momentos em torno do ponto , pois assim eliminaremos as suas reações da equação. Logo,
E assim podemos dar continuidade a questão!
Passo 2
Para podermos determina as forças nos membros e teremos que fazer utilizar o método das seções. Para isto, no diagrama de corpo livre do Passo 1, nós indicamos aonde deve ser realizado o corte por uma linha preta tracejada.
Realizando este corte, teremos o seguinte diagrama:
Agora, basta aplicarmos as equações de equilíbrio para resolvermos o problema. Portanto, começando pelo somatório de momentos em torno de , temos:
E para determinarmos a outra força, temos que fazer o somatório de forças na direção vertical e na direção horizontal . Portanto,
Resolvendo o sistema acima, obtemos:
E assim finalizamos a questão!