Enunciado

Determine as forças resultantes nos pinos A, B e C na estrutura com três membros.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa polia, a força exercida para cada parte da corda na tração tem seu valor correspondente no eixo dela, ok?? Então vamos lá...

∑ F x = 0

∑ F y = 0

Começando da nossa extremidade livre, vamos ter que:

∑ M A = 0

C y 2 tan ⁡ 60 + C x 2 - 200 2 sin ⁡ 60 1 sin ⁡ 60 = 0

1,155   C y + 2 C x = 533,333

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro para cada trecho.

∑ M B = 0

C y 2 - C x 2 + 800 2 = 0

2   C y - 2   C x = - 16 00

C y =   - 338,09   N

C x = 461,91   N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F y = 0

A y + C y - 200 2 sin ⁡ 60 cos ⁡ 60 = 0

A y = 569,03 N

∑ F x = 0

A x - C x + 200 2 sin ⁡ 60 cos ⁡ 60 = 0

A x = 61,91   N

∑ F y = 0

- B y - C y = 0

B y = 338,09   N

∑ F x = 0

B x + C x - 800 = 0

B x = 338,09   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

F A = 572,38   N

F B = 478,13   N

F C = 572,42   N

Resposta

F A = 572,38   N

F B = 478,13   N

F C = 572,42   N

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Determine as forças resultantes exercidas pelos pinos B e C sobre o membro ABC da estrutura de quatro membros.
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Determine as componentes da reação em C.
Determine as componentes da reação em D e as componentes da reação que o pino em A exerce sobre o membro BA.
Determine as componentes das reações em A e B.