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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 33

Determine a intensidade da força resultante que atua sobre a chapa e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

Passo 1

Vamos usar encontrados no exercício anterior para descobrir a força resultante e a sua direção. Temos que:

F 1 x = 900   N

F 1 y = 0

F 1 = 900 i + 0 j   N

F 2 x = 530,33   N

F 2 y = 530,33   N

F 2 = 530,33 i + 530,33 j   N

F 3 x = 520   N

F 3 y = 390   N

F 3 = 520 i - 390 j   N

Passo 2

Sabendo que:

F R x = F 1 x + F 2 x + F 3 x

Temos que:

F R x = 900 + 530,33 + 520

F R x = 1950,33   N

E:

F R y = F 1 y + F 2 y - F 3 y

Temos que:

F R y = 0 + 530,33 - 390

F R y = 140,33   N

A magnitude da resultante será:

F R = 1950,33 2 + 140,33 2

F R = 1955,37   N

Passo 3

A direção da resultante pode ser dada por:

tan ⁡ θ = F R y F R x = 140,33 1950,33

Logo:

θ = arctan ⁡ 140,33 1950,33

θ = 4,115   °

Resposta

F R = 1955,37   N

θ = 4,115   °

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