Enunciado

Determine a menor força horizontal P exigida para começar a mover o bloco A para a direita se a força da mola é de 600   N e o coeficiente de atrito estático em todas as superficies de contato em A é μ s = 0,3 . O cilindro em C é liso. Despreze a massa de A e B .

Passo 1

O problema pede que descubra a menor força horizontal P para mover bloco A .

Bom galera, pra facilitar a gente começa fazendo um diagrama de corpo livre no bloco B primeiro.

A força de atrito F A é:

F A = μ s ⋅ N A = 0,3 N A

Passo 2

A gente então precisa encontrar a força de reação N A , pra isso a gente analisa a vertical do bloco B e fica assim:

600 = N A sen ⁡ 45 ° - F A sen ⁡ 45 °

600 = N A sen ⁡ 45 ° - 0,3 N A se n ⁡ 45 °

E a gente encontra:

N A = 1212,2   N

E assim a gente calcula o atrito:

F A = 0,3 N A = 363,66   N

Passo 3

Beleza, a gente já pode analisar as forças do calço com as forças que a gente já sabe, então vamos lá!

Comemando por mais um diagraminha de corpo livre:

Vamos começar analisando a vertical porque a gente já tem N A e F A , e vamos ver o que a gente consegue:

N C = N A cos ⁡ 45 ° - F A cos ⁡ 45 °

N C = ( 1212,2 ) cos ⁡ 45 ° - ( 363,33 ) cos ⁡ 45 °

Com isso a gente encontra:

N C = 600,24   N

E com isso:

F C = 0,3 N C

F C = 180 , 1   N

Passo 4

Show de bola, agora com tudo que a gente já tem basta analisar a situação de equilibrio do calço na horizontal:

P = F C + F A sen ⁡ 45 ° + N A sen ⁡ 45 °

P = 180,1 + 363,33 sen ⁡ 45 ° + ( 1212,2 ) sen ⁡ 45 °

P = 1294,17   N

Resposta

P = 1294,17   N

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