Enunciado

Calcule o momento M ' que deve ser aplicado a alça do espaço do Prob. 6 / 70 para retirar a cunha e abaixar a carga de 100   k g .

Passo 1

Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?

Consideremos o deslocamento virtual S causado devido à força da mola:

S = θ - π 2

A energia armazenada na mola é dada pela seguinte equação:

W s = 1 2 k S 2

Substituindo os dados, temos que:

W s = 1 2 k ⋅ θ - π 2 2

O deslocamento virtual devido ao peso do bloco é dado por:

X = L 2 + L sen ⁡ θ

O trabalho realizado devido ao peso do bloco é dado por:

W b = W ⋅ X

Portanto:

W b = W L 2 + L sen ⁡ θ

A energia total do sistema será:

V = W s + W b

V = 1 2 k ⋅ θ - π 2 2 + W L 2 + L sen ⁡ θ

Passo 2

A condição de equilíbrio do sistema é a seguinte:

d V d θ = 0

Portanto:

d d θ 1 2 k ⋅ θ - π 2 2 + W L 2 + L sen ⁡ θ = 0

1 2 k ⋅ 2 θ - π 2 + W 0 + L cos ⁡ θ = 0

- W L cos ⁡ θ = k θ - π 2

Podemos fazer uma aproximação para a serie do cosseno que vale:

cos ⁡ θ = 1 - θ 2 2

Portanto:

W = k L 1 - θ 2 2 θ - π 2

Resposta

W = k L 1 - θ 2 2 θ - π 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A posição vertical do bloco de 100 kg é ajustada pela cunha ativada por parafuso. Calcule o momento M que deve ser aplicado ao cabo do parafuso para levantar o bloco. O parafuso de rosca única possui
Um disco uniforme de raio r = 250 mm é fixado em A a uma haste AB de 650 mm de massa desprezível que pode girar livremente em um plano vertical em torno de B. se a haste for deslocada 2 ° da posição m
As duas cunhas mostradas são usadas para ajustar a posição da coluna sob uma carga vertical de 5 kN. Determine a magnitude das forças P necessárias para levantar a coluna se o coeficiente de atrito pa
Calcule a força horizontal P na luz cunha 10° necessária para iniciar o movimento dos 40 kg cilindro. O coeficiente de atrito estático para ambos pares de superfícies de contato é 0,25. Também determi
O colar rosqueado é usado para conectar dois eixos, ambos com fios à direita em suas extremidades. Os eixos estão sob uma tensão T = 8k N . Se os tópicos têm um diâmetro médio de 16m m e um avanço de