Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 37

41. Determine o momento produzido por em relação ao ponto O. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.

Passo 1

Para fornecer o resultado como o enunciado pede precisamos calcular o momento da força FC usando o produto vetorial que é dado da seguinte maneira:

Onde:

representam as coordenadas do vetor que vai da origem da rotação até o ponto de aplicação da força;

são as componentes da força aplicada.

O vetor mencionado acima pode ser visto na figura abaixo.

E esse vetor tem como coordenadas

Mas para usarmos esse método temos que expressar a força como um vetor cartesiano, e como fazemos isso?

É simples, basta multiplicar o módulo da nossa força pelo vetor direção da mesma. Esse vetor direção nada mais é que um vetor unitário que aponta na mesma direção da força. Ele pode ser calculado da seguinte maneira:

Onde para o nosso caso é o vetor posição do gancho que está prendendo a corda em relação ao ponto de aplicação da força (ponto A). Ele é mostrado a seguir: