Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 96
Determine a posição do centroide do corpo composto mostrado na figura, quando (a) , (b) .
Passo 1
Bom galera, o problema quer que a gente encontre o centroide do corpo tridimensional mostrado na figura, por simetria fica evidente que o centroide passa pelo eixo que passa pelo centro do cone e do cilindro.
Então, vamos considerar o centro da base do cilindro o eixo o ponto inicial para e gente encontrar do centroide.
A fórmula básica para encontrar isso é:
Passo 2
Show de bola, nós então montamos uma tabelinha simples com os volumes e os de cada solido que a gente conseguir separar pra facilitar, esse a gente encontrar lá no final do livro, então bora:
Agora, tá muito fácil:
Passo 3
Por fim, vamos aplicar as condições que o problema deu.
Primeiro :
E fazendo o mesmo para , temos:
Resposta
(a)
(b)