Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 35

Os dois blocos, A e B , têm cada um, uma massa de 5   k g e estão suspensos por cabos paralelos. Uma mola, cuja rigidez é k = 60   N / m , está presa a B e comprimida de 0,3   m contra A , como mostra a figura. Determine os ângulos máximos θ e ϕ dos cabos, depois de os blocos serem liberados do repouso e a mola tornar-se não deformada.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Podemos aplicar conservação de quantidade de movimento para encontrar a velocidade do sistema após a colisão:

→ +         ∑ m v 1 = ∑ m v 2

→ +         m A v A 1 + m B v B 1 = m A v A 2 + m B v B 2

Substituindo os valores, temos:

→ +         5 0 + 5 0 = 5 - v A 2 + 5 v B 2

v A 2 = v B 2 = v

Passo 2

Aplicando o principio da conservação de energia para quando os blocos são liberados, temos:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

1 2   m A v A 1 2 + 1 2 m B v B 1 2 + 1 2 k s 1 2 = 1 2 m A v A 2 2 + 1 2 m B v B 2 2 + 1 2 k s 2 2

1 2 5 0 2 + 1 2 5 0 2 + 1 2 60 0,3 2 = 1 2 5 v 2 + 1 2 5 v 2 + 1 2 60 0 2

10 v 2 = 5,4

v = 0,735   m / s

Vamos analisar o bloco A tomando como referência o ponto mais baixo:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

1 2 5 0,735 2 + 0 = 0 + 5 9,81 ( 2 ) ( 1 - cos ⁡ θ )

Como teoricamente os blocos têm a mesma dimensão, analisando a figura, temos que:

θ = ϕ

Resolvendo a equação acima temos:

θ = ϕ = 9,52 °

Resposta

θ = ϕ = 9,52 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma bola de 1k g está viajando horizontalmente a 20m / s quando atinge um bloco B de 10k g que está em repouso. Se o coeficiente de restituição entre A eB é e = 0,6 e o coeficiente de atrito cinético
O bloco deslizante B está limitado a mover-se dentro da ranhura lisa. Ele está conectado a duas molas, cada uma com uma rigidez k = 30N / m . As molas estão originalmente estedindas 0,5m quando s = 0
O carrinho B , de 10k g , está apoiado em roletes de dimensão desprezível. Se uma maleta A de 5k g é lançada horizontalmente sobre o carrinho a 3m / s quando ele está em repouso, determine o período d
A estaca P tem massa de 800k g e está sendo enterrada na areia solta por um martelo C , de 300k g , que é deixado cair de uma distância de 0,5m a partir do topo da estaca. Determine a velocidade inici
Um homem calçando patins de gelo lança um bloco de 8k g a uma velocidade inicial de 2m / s , medida relativamente a ele mesmo, na direção mostrada. Se ele está originalmente em repouso e completa o la