O bloco deslizante B está limitado a mover-se dentro da ranhura lisa. Ele está conectado a duas molas, cada uma com uma rigidez k = 30   N / m . As molas estão originalmente estedindas 0,5   m quando s = 0 , como mostrado. Determine a distância máxima s m d V que o bloco B move-se após ser atingido pelo bloco A , que está originalmente movendo-se a v A 1 = 8   m / s . Considere que e = 0,4 e a massa de cada bloco seja 1,5   k g .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando conservação de quantidade de movimento, temos:

∑ m v 1 = ∑ m v 2

Substituindo os valores, temos:

( 1,5 ) ( 8 ) + 0 = ( 1,5 ) v A 2 + ( 1,5 ) v B 2

v A 2 + v B 2 = 8

O coeficiente de restituição é dado por:

e = v B 2 - v A 2 v A 1 - v B 1

Substituindo os valores, temos:

0,4 = v B 2 - v A 2 8 - 0

Resolvendo o sistema, temos:

v B 2 = 5,60   m / s

v A 2 = 2,40   m / s

Para encontrar a deformação máxima da mola temos que aplicar o principio da conservação de energia:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

1 2 1,5 5,6 2 + 2 1 2 30 0,5 2 = 0 + 2 1 2 3 s m á x 2 + 2 2 - 1,5 2

s m á x = 1,53   m

Resposta

s m á x = 1,53   m

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