Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 65b
Dois entalhes circulares de raio devem ser fresados nas bordas superior e inferior de uma barra de aço. Usando uma tensão admissível de , determinar o maior momento fletor que pode ser aplicado à barra mostrada, quando o raio do entalhe for: (a)
Passo 1
Temos um elemento flexionado, com um entalhe. Nesse caso, as tensões máximas ocorrem onde há concentração de tensões, ou seja, onde há mudança de seção. E para descobrir essas tensões a gente usa a fórmulinha:
Mas a gente já tem a tensão máxima, e a gente quer o maior momento admissível, por isso vamos usar:
Nossos dados são:
- Altura maior da seção flexionada:
- Altura menor (na menor seção do entalhe):
- Espessura:
- Raio do entalho:
- Tensão máxima admissível:
Vem comigo!
Passo 2
A seção onde ocorre a maior tensão é a menor seção, de altura . Ela é um retângulo, então o momento de inércia fica:
E a tensão máxima vai ocorrer na maior distância do eixo neutro nessa seção:
Passo 3
Agora a gente precisa achar . Vamos usar o gráfico:
Para a gente:
Aí é só ir na curva onde (a amarelinha) e achar o valor de para (valor redondo mais próximo):
Passo 4
Calma, falta pouco. Só substituir todos os nossos dados na fórmulinha:
Ufa! Conseguimos!