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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 9

Duas forças verticais são aplicadas a uma viga de seção transversal mostrada. Determinar as máximas tensões de tração e compressão na porção BC da viga.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser o momento atuando no eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar o momento de inércia da nossa peça.

Como estamos num eixo diferente, vamos dividir a peça em 3 partes: o semiírculo e as duas hastes, retangulares, e depois somar tudo.

I r   = b h 3 12

I c = π 4 r c 4

I 1 = 1,6   × 10 - 6   m 4

I 2 = 0,01 × 10 - 6   m 4

I = 1,62   × 10 - 6   m 4

Com o momento calculado, vamos montar a tabela para a linha neutra.

Y o - = 25 , 28   m m

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

M = 3,6   k N . m

σ c o m p = - M y s u p I = - 66   M P a

σ t e n = - M y i n f I = 56,2   M P a

Resposta

σ c o m p = - 66   M P a

σ t e n = 56,2   M P a

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