Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 101
Duas forças podem ser aplicadas separadamente ou ao mesmo tempo a uma placa que está soldada a uma barra circular cheia de raio r. Determine a maior tensão de compressão na barra circular.
- Quando ambas as forças são aplicadas e:
- Quando somente umas das forças é aplicada.
Passo 1
Fala galerinha, nosso objetivo é determinar a tensão Máxima, certo? E para isso temos 2 posições de cargas, certo? Então vamos montar a nossa fórmula com base nas distâncias dadas.
Para isso precisamos lembrar que a nossa fórmula de tensão é dada por.
Antes de qualquer coisa, precisamos levar as nossas cargas para o centro da seção.
A carga P podemos levar diretamente, mas lembra que temos 2 cargas P, que vamos chamar de e :
E como essa carga é deslocada com relação ao centro da seção que se deseja determinar as tensões, teremos o seguinte momento fletor gerado, considerando uma distância arbitrária que vamos chamar de .
Passo 2
Vamos definir o momento de inércia, a área e y, assim teremos que:
- Área da seção
- positivo e negativo
Substituondo na nossa equação temos que:
Substituindo o momento e a carga P tem-se que:
Fazendo primeiro o item a) temos que , e também temos que , substituindo teremos que:
Fazendo agora o item b) temos que , e também temos que , substituindo teremos que: