Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 124
Uma coluna curta em perfil laminada de aço suporta uma placa rígida na qual duas ações são aplicadas conforme mostrado. As deformações foram medidas nos dois pontos na linha de centro da face externa dos flanges e os valores obtidos foram.
Sabendo que determinar a intensidade de cada ação.
Passo 1
Para essa questão temos dois itens a serem resolvidos, primeiro determinar a força que causa essas deformações nos pontos A e B e o respectivo braço de alavanca que causaria essas deformações.
Para isso temos que saber o seguinte, se temos deformações, temos como calcular tensões pela seguinte fórmula:
Mas pensa no seguinte, se queremos determinar as cargas que agem na seção, e temos as tensões, podemos pensar da seguinte forma.
- As tensões vão ser causadas pela carga axial que age na nossa seção, ou seja, a carga P e Q espalhada pela área da seção,
- E como essa carga P e Q possuem um braço de alavanca, ela também vai causar um momento fletor, que também vai contribuir na nossa tensão.
Sendo assim, também podemos escrever as nossas tensões pela seguinte equação.
Tendo essas duas relações, precisamos agora começar a determinar o que temos, sendo assim podemos anotar no próximo passo.
Passo 2
- Dados do enunciado
- Dados da seção
- Dados de Y para determinar o cálculo das tensões em A e B.
Pelos dados do enunciado temos que:
E o momento de inércia é:
Sendo assim teremos que:
Calculando as tensões pela deformação, teremos que:
Analisando o outro grupo de fórmulas, temos que:
Sabemos que:
Substituindo teremos que:
Sendo assim o nosso sistema será dado por:
Organizando o sistema:
E olhando a segunda equação:
Assim nosso sistema é dado por:
Resolvendo o sistema teremos que: