Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 49
O eixo da hélice do hidrofólio é de aço A-36 e tem de comprimento. Está acoplado a um motor diesel em linha, o qual transmite uma potência máxima de e provoca rotação de no eixo. Se o diâmetro externo do eixo for e a espessura da parede for , determine a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida no eixo. Determine também o ângulo de torção no eixo à potência total.
Passo 1
Oi, galera! Vamos lá responder essa questão? Todo o contexto do barco pode assustar um pouco, mas basicamente a gente tem um eixo que recebe uma potência. E a gente quer descobrir a tensão máxima nele. Tá bem?
Ele nos fornece como dados do eixo:
Aço A-36, portanto,
Ele não nos fornece como dado o valor do diâmetro interno, mas como temos a espessura da parede, podemos calcular:
Bora lá, achar essa tensão!
Passo 2
Através da fórmula abaixo, calculamos a tensão máxima:
Em que, o toque, , pode ser dado por :
E o momento polar de inércia do tubo, , por:
Onde será o raio externo e será o raio interno. (Lembrando que o raio será a metade dos diâmetros que calculamos.)
Assim, a fórmula da tensão máxima pode ser escrita como:
Passo 3
Antes de substituir os dados na equação, é importante observar que no problema a rotação está em e precisamos covertê-la para .
Agora sim, vamos colocar todos os dados na fórmula da tensão máxima e calcular! Lembrando que os diâmetros foram divididos por 2 para encontrarmos os valores dos raios.
Passo 4
Vamos então determinar o ângulo de torção!
Utilizaremos a equação:
Vimos que
Então:
Substituindo os valores:
Convertendo para graus:
Prontinho!