Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 29
Encontre as forças nos membros EF, KL e GL para a treliça Fink mostrada.
Passo 1
Primeiro olhe para o triângulo HIJ. Sua hipotenusa é 5 "me podemos obter HI- (5√3) / 2. Agora podemos encontrar o momento de todas as forças externas sobre B.
Agora olhe para o membro BP. Ela empurra o ponto C, mas não há nenhuma força que possa se opor a isso, então tem que ser 0. Cada membro que achamos ser 0 apenas apaga da imagem. O próximo membro CP empurra o ponto P sem nenhum contador, portanto, também é 0. Membro é DN também 0, mas se for 0CN também é 0. Isso deixa CO também
0. A partir disso, vemos que OE também deve ser O. EM também não tem contador, então também é 0. Agora nos livramos de todos os membros que não fazem nada para a estrutura. Apenas as forças verticais atuando no ponto A são força de reação e componente vertical de AE (AB, BC, CD e DE atuam como um membro agora)
Passo 2
Podemos ver que HI é perpendicular a GH e HI. É o único membro
Olhando para o ponto J, vemos que GJ e HJ têm que ser iguais, uma vez que são apenas forças verticais agindo no ponto J e o ângulo entre elas e horizontal é 60∘. FL é o único que mantém a força externa e se olharmos para o ponto L, podemos ver que a componente de GL perpendiculatr para EK tem que contrariar a componente de FL perpendicular à linha EK e que os ângulos entre FL e GL e EK são 60 ∘ então:
Passo 3
Agora, se olharmos para o ponto G, o membro GK tem que se opor à força externa e componentes de GL e GJ perpendiculares a GI.
Da simetria e do fato de que os coponentes verticais de GK e KL são apenas forças verticais que devem ser as mesmas. As forças agindo na linha EK no ponto EK nos darão a força EL.
Agora, finalmente, olhando para as forças verticais que atuam no ponto E, podemos obter EF.
A força externa está agindo na linha inclinada em 60 ∘ da horizontal e o ângulo entre AE e EF é 120 ∘ e a linha EL corta em 3 para 1 proporção.