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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 7

Para o estado de tensões dado, determine (a) os planos principais e (b) as tensões principais.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora pra outra questão.

Essa questão é basicamente aplicar fórmulas. Sabemos que os planos principais são dados por:

tan ⁡ 2 θ p = 2 τ x y σ x - σ y

Já as tensões principais são dadas por:

σ p r i n = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Passo 2

Para este caso, teremos:

σ x = 150   M P a

σ y = 30   M P a

τ x y = - 80   M P a

Logo, substituindo:

θ p = - 26,6 °   o u   63 , 4 °

σ m á x = 190   M P a

σ m í n = - 10   M P a

Resposta

θ p = - 26,6 °   o u   63,4 °

σ m á x = 190   M P a

σ m í n = - 10   M P a

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