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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 102

A estrutura é composta por duas vigas de aço A-36 em balanço CD e BA e uma viga simplesmente apoiada CB. Se cada uma for feita de aço e tiver momento de inércia em torno de seu eixo Ix = 46( 10 6 ) m m 4 , determine a deflexão no centro G da viga CB.

Passo 1

Fala aí galera, partiu resolver outra questão de resmat. Queremos a deflexão no centro de G . Aqui a gente vai precisar usar o principio da superposição. Por que?

A carga nessa viga do meio vai ser transmitida as vigas das laterais por simetria como

F 2 = 75 2   k N

Essa carga na extremidade dessas vigas laterais engastadas vai causar uma deflexão nesses pontos. A deflexão em G vai ser a soma dessa deflexão da extremidade das vigas laterias com a deflexão causada por F   na própria viga que contem G , a CB. Podemos escrever:

∆ G = ∆ C + ∆ G '

Bora calcular essas belezinhas!

Passo 2

Achamos a deflexão no meio de G pelo apêndice C . A gente pode considerar essa viga como uma viga biapoiada com carga pontual no centro.

A fórmulinha para deflexão no meio dessa viga é

∆ G ' = P L 3 48 E I

Onde P = 75   k N , L = 4,8   m . Substituindo, teremos:

∆ G ' = 18,78

Passo 3

Aí só precisamos da deflexão em uma das vigas laterais, porque nosso ponto G está no eixo de simetria da estrutura. Vamos achar a deflexão no ponto C .

Podemos interpretar DC como uma viga engastada com carga 75 / 2 na sua extremidade. A fórmula para a deflexão na extremidade para uma viga com essa carinha, nós achamos no apêndice C e é:

∆ C = P L 3 3 E I

Onde P = 75 / 2   k N , L = 4,8   m . Substituindo, teremos:

∆ C = 150,26

Logo:

∆ G = ∆ C + ∆ G ' = 169,04 m m

Resposta

∆ G = 169,04 m m

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A viga com perfil W610 × 155 de aço A-36 é usada para suportar a carga uniforme distribuída e uma força concentrada que é aplicada a sua extremidade. Se a força agir em um ângulo com a vertical como m
Determine o momento M 0 em termos da carga P e da dimensão a de modo que a deflexão no centro da viga seja nula. E I é constante.
A viga simplesmente apoiada suporta uma carga uniforme de 30k N / m . Em razão do forro de gesso, as restrições determinam que a deflexão máxima não pode ultrapassar 1 / 360 do comprimento do vão. Sel
A viga em balanço com perfil W200 × 71 feita de aço A-36 é submetida à carga mostrada na figura. Determine o deslocamento em C e a inclinação em A. W200 × 71 I X = 76,6 × 10 6 m m 4 .
A viga suporta a carga mostrada na figura. Em razão do forro de gesso, as restrições determinam que a deflexão máxima não pode ultrapassar 1/360 do comprimento do vão. Selecione no Apêndice B a viga d