Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 7
A figura apresenta o diagrama tensão-deformação para um aço-liga com de diâmetro original e de comprimento de referência. Determine os valores aproximados do módulo de resiliência e do módulo de tenacidade para o material.
Passo 1
Falaaaa! Tá bem?
Vamos entender esse gráfico aí. O de baixo é o começo do diagrama. E o de cima é a continuação, para tensões maiores. Os dois representam o mesma material, beleza? Se a gente fosse arrumar mais bonitinho, de forma aproximada, ele seria assim
O módulo de resiliência e o módulo de tenacidade do material que ele pede são grandezas retiradas desse gráfico. Bora achar essas bonitas!
Passo 2
Vamos começar calculando o módulo de resiliência do nosso material. Para isso, precisamos saber que ele é igual à área da região linear do diagrama Tensão-Deformação. Ou seja, ele é essa área verde:
Isso é um triângulo. Então vamos calcular a área do triângulo:
O gabarito diz que esse valor é . Como o enunciado pede uma aproximação, e nosso valor é bem próximo ao do gabarito, estamos certinhos! Isso tem mais a ver com quanta precisão você pega o valor no gráfico.
Passo 3
Para calcularmos o módulo de tenacidade , devemos saber que ele é dado pela área abaixo de todo o gráfico tensão-deformação. E para calculá-la, basta dividir essa área em pequenas regiões. Fica assim:
Agora é somarmos todas essas áreas:
Obs: aqui ficamos um pouco diferentes do gabarito, mas estamos certinhos, tá? É mais pela aproximação que usamos que deu um pouco diferente do que o livro usa na resolução.