Enunciado

Os dados obtidos em um ensaio de tensão-deformação para um material cerâmico são dados na tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Represente o diagrama em gráfico e determine o módulo de elasticidade e o módulo de resiliência.

Passo 1

O exercício quer que a gente determine o módulo de elasticidade E e o módulo de resiliência u r desse material.

Então, devemos desenhar o Diagrama Tensão-Deformação do material:

Passo 2

Para calcularmos o módulo de elasticidade, podemos usar os valores de σ e ε de qualquer ponto do diagrama que siga a Lei de Hooke.

O limite de proporcionalidade L P do material é o primeiro ponto do digrama pois temos que a curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Portanto: σ L P = σ 1 = 232,4   M P a ε L P = ε 1 = 0,0006   m m / m m

Substituindo na Lei de Hooke

σ = E ε E = σ L P ε L P

E = 232,4 0,0006 E = 387,3   G P a

Passo 3

Agora vamos calcular o módulo de resiliência u r do nosso material. Para isso, vamos lembrar que ele é igual à área da região linear do diagrama Tensão-Deformação. Ou seja:

u r = σ L P × ε L P 2 u r = 0,0697   M J / m 3

Resposta

E = 387,3   G P a

u r = 0,0697   M J / m 3

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