A haste é feita de alumínio 2014 -T 6 . Se for submetida à carga de tração de 700N e tiver diâmetro de 20mm , determine as deformações principais em um ponto sobre a superfície da haste.

Deformações principais: ϵ m á x i m a = 30,48 ⋅ 10 - 6 á ϵ i n t e r m e d i á r i o = - 10,67 ⋅ 10 - 6 á ϵ m í n i m a = - 10,67 ⋅ 10 - 6 í

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 41

A haste é feita de alumínio . Se for submetida à carga de tração de e tiver diâmetro de , determine as deformações principais em um ponto sobre a superfície da haste.

Passo 1

Uma haste de alumínio é tracionada por um carregamento

Características da haste:

Diâmetro: .
Área transversal: .
Módulo de elasticidade: . (Tabelado)
Coeficiente de Poisson: . (Tabelado)

Queremos descobrir as deformações principais. Vamos definir quais são as tensões agindo na haste e aí é só jogar na Lei de Hooke generalizada que a gente acaba rapidinho.

Passo 2

Adote que a direção é a direção de aplicação do carregamento. A tensão nessa direção fica

Como não há forças na superfície da haste para as outras direções, não podemos ter esforços internos na superfície, senão não temos equilíbrio! Então:

Passo 3

Lei de Hooke generalizada:

E acabou! Essas serão as deformações principais, porque só temos deformações normais, nenhuma por cisalhamento.

Resposta

Deformações principais:

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