Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 40
A haste é feita de alumínio . Se for submetida à carga de tração de e tiver diâmetro de , determine a deformação por cisalhamento máxima absoluta na haste em um ponto sobre sua superfície.
Passo 1
Uma haste de alumínio é tracionada por um carregamento
Características da haste:
- Diâmetro: .
- Área transversal: .
- Módulo de elasticidade: . (Tabelado)
- Coeficiente de Poisson: . (Tabelado)
Queremos descobrir a deformação máxima por cisalhamento em módulo na superfície. Vamos usar a Lei de Hooke generalizada para achar as deformações. Antes precisamos das tensões.
Passo 2
Adote que a direção é a direção de aplicação do carregamento. A tensão nessa direção fica
Como não há forças na superfície da haste para as outras direções, não podemos ter esforços internos na superfície, senão não temos equilíbrio! Então:
Passo 3
Lei de Hooke generalizada:
O máximo valor de deformação é
O mínimo valor de deformação é
Os círculos de Mohr nos dão a fórmula para a deformação máxima absoluta por cisalhamento:
Resposta
Deformação máxima absoluta por cisalhamento: .