Enunciado

Um homem de 90 kg e uma mulher de 60 kg estão lado a lado na mesma extremidade de um barco de 150 kg, prontos para mergulhar, cada um com uma velocidade de 5 m/s em relação ao barco. Determine a velocidade do barco após os dois terem mergulhado, se a mulher mergulha primeiro e se o homem mergulha primeiro.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a velocidade para cada uma das situações. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos lembrar que não existem forças externas horizontais que atuam durante os impactos, portanto o centro de massa G do sistema se move em velocidade constante.

Se alguém mergulha, a força do impulso que se pega para dar o salto faz com que o barco ande na direção contrária.

Então, vamos analisar quando a mulher pula primeiro.

60 5 - v 1 - 150 + 90 v 1 = 0

v 1 = 1   m / s

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

Agora, o homem mergulha atrás.

- 150 + 90 v 1 = - 150 v 2 + 90 5 - v 2

v 2 = 240 v 1 + 450 240  

v 2 = 2,875   m / s

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Agora, se invertermos a ordem ali dos saltos, teremos que:

90 5 - v 1 ' - 150 + 60 v 1 ' = 0

v 1 ' = 1,5   m / s

- 150 + 60 v 1 ' =   - 150 v 2 ' + 60 ( 5 - v 2 ' )

v 2 ' = 2,928   m / s

Resposta

v 2 = 2,875   m / s

v 2 ' = 2,928   m / s

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