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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 97

Um momento M é aplicado à viga do problema 79, em torno do eixo z, causando zonas plásticas de 20 mm de espessura na parte superior e inferior da viga. Depois do momento ser removido determinar: (a) a tensão residual para y=44mm; (b) os pontos onde a tensão residual é nula; (c) o raio de curvatura correspondente à viga com a deformação permanente.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser a tensãoresidual atuando no eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser pegar os resultados obtidos lááááá no problema 79 e trazer tudo pra cá.

M = 13,38   k N . m

I = 1,962 × 10 6   m m 4

c = 44   m m

σ ' = 300,1   M P a

Para y=24mm, temos que :

σ ' = 163,67   M P a

σ r e s 1 =   - 300 + 163,67   =   - 136,33   M P a

Para y=44mm, temos que :

σ ' = 300,1   M P a

σ r e s 2 =   - 300 + 300,1 =   0,1   M P a

Para σ r e s = 0 :

y o = I σ r M

y o = 4 3,4   m m

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Para y=yr, temos que :

σ =   - E y ρ

ρ = 88   m  

Resposta

σ r e s 1 =   - 136,33   M P a

σ r e s 2 = 0,1   M P a

y o = 4 3 , 4   m m

ρ = 88   m  

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Determine o momento de plastificação M p da viga de aço da seção transversal mostrada na figura, considerando que o aço é elastoplástico com uma tensão de escoamento de 248M p a .
Para a viga indicada, um momento igual ao momento de plastificação M p é aplicado e, em seguida, removido. Usando uma tensão de escoamento de 240M p a , determine a tensão residual em y = 45 m m .
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Um conjunto de flexão é aplicado à barra indicada, produzindo zonas plásticas de 3 i n , de espessura que se desenvolvem no alto e no fundo da barra. Após o conjunto ser removido, determine:A tensão r
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