Enunciado

A morsa com dois atuadores mostrada na figura é usada para dar uma força de aperto adicional quando os parafusos são apertados. Se o parafuso vertical é apertado para produzir uma força de aperto de 3 kN e então o parafuso horizontal é apertado até que a força no parafuso em A seja duplicada, encontra a reação total R no pino em B .

Passo 1

Primeiro devemos decidir quais corpos vamos isolar para satisfazer as equações de equilíbrio. Na parte mostrada na figura atuam a força do parafuso vertical, do parafuso horizontal e a reação em B :

O problema diz que primeiro F = 3   k N , e depois P é dobrado. Vamos então calcular quanto era P inicialmente, e depois ver quanto valem F e P depois, quando foram dobrados. Aí sim tentaremos achar B x e B y , para a segunda situação.

Passo 2

Se F = 3   k N , achamos P diretamente através do momento em torno de B :

∑ M B = 0 ⇒ P 125 - 3 75 = 0 ⇒ 125 P = 225 ⇒ P = 225 125 = 1,8   k N

Então, na segunda situação F e P são dobrados, portanto irão valer:

F = 6   k N

P = 3 , 6   k N

Passo 3

Achamos B x e B y fazendo o equilíbrio das forças verticais e horizontais:

∑ F x = 0 ⇒ B x = P = 3,6   k N

∑ F y = 0 ⇒ B y = F = 6   k N

Agora calculamos o módulo:

R = 6 2 + 3,6 2 = 7   k N  

Resposta

R = 7   k N  

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