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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.5 - Ex. 56

56- O grampo está sendo usado para prender dois painéis enquanto a cola entre eles cura. Que torque M deve ser aplicado a manopla do parafuso para produzir uma compressão de 400   N entre os painéis? O parafuso de rosca simples tem rosca quadrada com 10   m m de diâmetro e passo (avanço por revolução) de 1.5   m m . O coeficiente de atrito efetivo vale 0.2 . Despreze qualquer atrito no pivô de contato em C . Que torque M ' é necessário para afrouxar o grampo?

Passo 1

A fórmula para calcular o torque para o parafuso é:

M = F r tan ⁡ ( α + ϕ )

Onde r é o raio do parafuso que é: 5   m m

F é a força axial que é de 400   N .

α éo ângulo da hélice que é calculado por:

α = t a n - 1 L 2 π r

Onde L é o passo que é: 1.5   m m

Logo α será:

α = t a n - 1 1.5 × 10 - 3 2 π × 5 × 10 - 3 = 2.73 °

E ϕ o ângulo de atrito que é calculado da mesma forma que na cunha:

ϕ = t a n - 1 0.2 = 11.31 °

Passo 2

Logo o momento necessário para comprimir os painéis será:

M = 400 × 5 × 10 - 3 × tan ⁡ 11.31 + 2.73 = 0.500   N m

Passo 3

E para afrouxar tem-se a fórmula:

M = F r   t a n ⁡ ( ϕ - α )

Logo:

M = 400 × 5 × 10 - 3 × tan ⁡ 11.31 - 2.73 = 0.302   N m

Resposta

Para apertar: 0.500   N m

Para afrouxar: 0.302   N m

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