Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 117
Um motor de é montado em um piso. Encontre a resultante do peso e das forças exercidas sobre a correia e determine o ponto em que a linha de ação da resultante intercepta o piso.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Analisando a figura do enunciado podemos fazer o somatório das forças. Analisando as forças horizontais, temos que:
indica a resultante das forças horizontais que agem no sistema. Observe que o sinal foi positivo, o que indica que a direção da resultante é para o lado direito.
Faremos agora o somatório de forças em verticais, temos que:
indica a resultante das forças verticais que agem no sistema. Observe que o sinal foi positivo, o que indica que a direção da resultante é para o lado cima.
Passo 2
Como temos a resultante vertical e horizontal, podemos obter a reação resultante a partir do teorema de Pitágoras. O arranjo das reações ficou assim:
Calculando a resultante, temos:
Substituindo os valores, temos:
Podemos determinar também, o ângulo que indica a direção de .
Portanto:
Passo 3
Também nos é pedido para determinar o ponto de interseção da linha de ação dessa força resultante com a linha que liga que intercepta o piso.
Para isso, vamos calcular o somatório de momentos com relação ao piso. Temos que:
Temos então que:
Este resultado indica que o momento resultante causado pelas forças no sistema está no sentido horário.
Passo 4
Para determinar o ponto de interseção na linha do piso, vamos utilizar a relação de que o produto entre uma força que é perpendicular a um segmento é igual ao momento. Portanto:
Portanto a linha de ação da força intercepta o piso a uma distância de do ponto .