Enunciado

Para cada uma das placas e carregamentos mostrados nas figuras, determine as reações em A e B .

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

∑ M = 0

M 1 + M 2 + M 3 + M 4 = 0

Vamos então, analisar o momento considerando A o eixo de rotação:

160 250 + 200 100 - B ( 500 ) = 0

Resolvemos a equação:

40000 + 20000 - 500 B = 0

500 B = 60000

B = 120   N

Passo 2

Agora a reação em A , pode ser dado pelo equilíbrio das forças:

∑ F y = 0

200 - B y - A y = 0

200 - 120 - A y = 0

A y = 80   N

E no outro eixo:

∑ F x = 0

160 - A x = 0

A x = 160   N

Fazemos Pitágoras:

A 2 = A x 2 + A y 2

A 2 = 1 6 0 2 + ( 80 ) 2

A = 178,9   N

Passo 3

Show de bola, agora vamos considerar que B está inclinado em 30 ° , então o B que a gente achou na parte anterior vai ser agora B y , e será dado assim:

B y = 120 = B ⋅ cos ⁡ 30 °

B = 120 cos ⁡ 30 ° = 138,6   N

Agora, analisando as forças novamente:

∑ F y = 0

200 - B y - A y = 0

200 - 120 - A y = 0

A y = 80   N

E no outro eixo:

∑ F x = 0

160 - B x - A x = 0

160 - 138,6 ⋅ sin ⁡ 30 ° - A x = 0

A x = 9 0 , 7   N

Fazemos Pitágoras:

A 2 = A x 2 + A y 2

A 2 = 90,7 2 + ( 80 ) 2

A = 1 20,9   N

Resposta

(a)

B = 120   N

A = 178,9   N

(b)

B = 138,6   N

A = 120,9   N

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