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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 79

Se P=20 N, substitua os dois binários restantes por um binário único equivalente, especificando sua intensidade e a direção do seu eixo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa rampa com esses dois momentos aplicados, mas nos pede para aplicar só um que dê o mesmo resultado e seu eixo de aplicação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser achar o momento resultante.

M = M 1 + M 2 + M 3

M 1 =   - 0,3   m i   X   18   N k

M 1 = 5,4   N . m j

M 2 =   - 0,15 i   X   141,421   0,15 i + 0,08 j + 0,17 k

M 2 = 141,421 ( 0,0136 i + 0,0255 j )

M 3 =   - 3,4   N . m i + 6   N . m k

M = 10,92   N . m

Passo 3

Pronto!! Agora vamos achar o eixo de aplicação.

δ = M M

δ = - 0,1352 i + 0 , 82459 j + 0,54934 k

cos ⁡ θ x = - 0,1352       ∴   θ x = 97,8 °

cos ⁡ θ y =   0,82459       ∴       θ y = 34,5 °

cos ⁡ θ z = 0,54934       ∴       θ z = 56,7 °

Resposta

M = 10,92   N . m

θ x = 97,8 °

θ y = 34,5 °

θ z = 56,7 °

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A haste ABC é dobrada em forma de um arco de círculo de raio R. Sabendo que θ = 30 ° , determine a reação em ( a ) em B, ( b ) em C.
Desprezando o atrito, determine a tração no cabo ABD e a reação no suporte C.
A haste ABC é dobrada em forma de um arco de círculo de raio R. Sabendo que θ = 6 0 ° , determine a reação em ( a ) em B, ( b ) em C.
Determine a tração em cada cabo e a reação em D.
Desprezando o atrito, determine a tração no cabo ABD e a reação em C quando θ = 45 ° .