Enunciado

Desprezando o atrito, determine a tração no cabo ABD e a reação em C quando θ = 45 ° .

Passo 1

Tá legal, vamos lá! A primeira coisa que fazemos nesse tipo de exercício é desenhar o DCL do sistema:

Ok! Agora, para descobrir o valor da tensão T , vamos aplicar o somatório de momentos para o sistema com relação ao ponto C:

+ ↺ ∑ M C = 0

- T a - P a + T sin ⁡ θ 2 a sin ⁡ θ + T cos ⁡ θ a + 2 a cos ⁡ θ = 0

Isolando T , substituindo o valor de θ , simplificando o termo a que aparece em todos os termos e resolvendo, temos:

T { 0,707 1 + 2 0,707 ) + 0,707 2 0,707 - 1 = P

T = 0,586   P

Passo 2

Agora podemos aplicar o somatório de forças na direção x para encontrar o valor de C x :

+ → ∑ F x = 0

C x + T s e n   θ = 0

Substituindo o valor de T encontrado no passo 1, o valor de θ e resolvendo:

C x = 0,586   P 0,707 → C x = 0,414   P

Passo 3

E, aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

C y + T - P + T c o s   θ = 0

Substituindo o valor de T encontrado no passo 1, o valor de θ e resolvendo:

C y = P - 0,586   P - 0,586   P 0,707 → C y = 0

Resposta

T = 0,586   P

C x = 0,414   P

C y = 0

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