Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 48
O pequeno guindaste é montado em um lado da caçamba de uma caminhonete. Para a posição determine a magnitude da força suportada pelo pino em e a pressão do óleo contra o pistão de de diâmetro do cilindro hidráulico .
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar o módulo da força que o pino suporta em para um ângulo , e a pressão que o óleo exerce contra o pistão em .
Bora trabalhar então! Analisando separadamente , temos:
Para facilitar nossos cálculos vamos definir algumas dimensões.
E finalmente:
Passo 2
Por enquanto só geometria, certo? Agora vamos voltar ao que foi pedido. Para encontrar a reação em , podemos começar fazendo a equação de equilíbrio do momento em torno de :
A pressão que o óleo exerce, por sua vez, pode ser dada por:
Uma vez que o cilindro hidráulico está sob compressão de , teremos pela Tercera Lei de Newton uma reação de mesma intensidade:
Passo 3
Show de bola! Agora só precisamos calcular o módulo da força suportada pelo pino em . Para isso, vamos usar as equações de equilíbrio de forças.
Primeiramente para o eixo :
E para o eixo , temos:
O que significa que a componente de está no sentido negativo (para baixo) do eixo .
Com as componentes calculadas, fica fácil encontrar o módulo de :
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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