Enunciado

O poste fino tem peso de 150 N e um comprimento de 7,8 m. Se ele for colocado na distancia d = 3, ele permanecerá nessa posição quando for solto ? O coeficiente de atrito estático entre o piso e o poste é de μ = 0,3

Passo 1

TEMOS uma questão ótima de atrito. Porque ela vai conseguir reunir tudo o que a gente vem trabalhando de estática ate então .

Vamos fazer o diagrama de forças para identificar o que está acontecendo nesse problema

Passo 2

Vamos relembrar umas coisas. Podemos usar umas equações de estática para saber o que esta acontecendo aqui

∑ F y = 0

∑ M = 0

Isso quer dizer que

∑ F y = 0

A = P

A = 150   N

Agora

F a t   = μ   N → 0,3   .   150  

F a t = 45   N

Show. Temos todos esses dados. . Basicamente temos que Saber se Fat > B . E para relacionar isso tudo vamos fazer o momento binário e ver Se ele esta aparado ou não Assim matamos duas forças no momento. (Fat e A).

Vamos definir uma Orientação antes de começar. Gosto sempre de trabalhar em sentido horário. Essa orientação é arbitrária, se você estiver feito no sentido contrário, beleza! Só ao conferir as contas os sinais estarão trocados.

Então vamos lá. Tudo o que fizer meu sistema tentar rodar em Horário é ( + ), tudo o que tentar fazer tentar rodar em sentido contrário é ( - ) .

Outra coisa. Quando fazemos momento Binário temos que olhar para o PAR distância e força. Elas têm que ser ortogonais. Isso quer dizer que se uma força é horizontal ela faz par com distância na vertical. E vice-versa. Show! Vamos cair dentro.

Passo 3

∑ M = 0

M a =   - P   . D 2 + B   .   h = 0

Onde h é a altura que esse poste chega. Podemos achar ele por Pitagoras.

h 2 + D 2 = 7,8 2

h 2 = 7,8 2 - 3 ²

h = 7,8 2 - 3 2

Pronto. 😊 Agora podemos concluir nosso calculo

M a =   - P   . D 2 + B   .   h = 0

B   .   h = P   . D 2

B   .   7,8 2 - 3 2 = 150 2   .   3

B = 31,25   N

Olha que legal. Temos que

F a t = 45   N

Logo

B < F a t  

Nosso poste esta parado em pé.

Show. Vamos para a próxima questão agora : )

Resposta

B < F a t  

Poste parado.

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