Enunciado

Um praticante de exercício começa com seu braço na posição relaxada  O A , na qual a fita elástica não está esticada. Ele então gira seu braço para a posição horizontal  O B . O módulo elástico da fita é  k   =   60   N / m , ou seja, uma força de 60   N é necessária para cada metro adicional de alongamento da fita. Determine o momento em torno de  O  devido à força que a fita exerce sobre a mão  B .

Passo 1

E aí meus camaradas, tudo bem com vocês?

Se liguem só que essa questão é bem tranquila e rápida de ser executada, mas é exatamente por isso que ela exige muito da nossa atenção. Primeiramente, vamos calcular nossa força elástica, F , e para isso precisamos calcular a deformação x . Bom, temos que o comprimento da fita é dado por A C = 740   m m , então, precisamos calcular a o comprimento B C da figura e para isso vamos utilizar nosso grande amigo teorema de Pitágoras, achou que nunca mais ia usar ele na vida, né?

Como o braço dele não alterou de tamanho apenas por ele levantá-lo temos que O A = O B = 635   m m , então:

B C 2 = O B 2 + O A + A C 2

B C 2 = 635 2 + 635 + 740 2 → B C = 1514,55   m m

Pois bem, com isso encontramos que nossa deformação será

x = B C - A C

x = 1514,55 - 740 = 774,55   m m

Passo 2

Tendo a deformação conseguimos calcular o módulo da força elástica de maneira muito rápida e pratica utilizando a fórmula

F = k x

Substituindo os valores numéricos vamos ter

F = 60   N / m ⋅ 774,55 ⋅ 10 - 3 m

F = 46,473   N

Passo 3

Agora nosso exercício está praticamente resolvido basta calcularmos o nosso momento em torno do ponto O . Adotando o sentido anti-horário como positivo ficamos com

M 0 = F r ⋅ O C B C

M 0 = F ⋅ O B ⋅ 635 + 740 1514,55

M 0 = 46,473 N ⋅ 0,635   m ⋅ 635 + 740 1514,55

M 0 ≈ 26,8   N ⋅ m

Pronto, tá resolvido nosso problema. 😋

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine a intensidade e a orientação θ de FB, de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo y positivo e tenha uma intensidade de 1500 N
Se F = 5 kN e θ=30 ° , determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo..
Determine  a  intensidade  da  força  resultante  que atua sobre a chapa de fixação de uma treliça de  ponte.