Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 55
Um praticante de exercício começa com seu braço na posição relaxada , na qual a fita elástica não está esticada. Ele então gira seu braço para a posição horizontal . O módulo elástico da fita é , ou seja, uma força de é necessária para cada metro adicional de alongamento da fita. Determine o momento em torno de devido à força que a fita exerce sobre a mão .
Passo 1
E aí meus camaradas, tudo bem com vocês?
Se liguem só que essa questão é bem tranquila e rápida de ser executada, mas é exatamente por isso que ela exige muito da nossa atenção. Primeiramente, vamos calcular nossa força elástica, , e para isso precisamos calcular a deformação . Bom, temos que o comprimento da fita é dado por , então, precisamos calcular a o comprimento da figura e para isso vamos utilizar nosso grande amigo teorema de Pitágoras, achou que nunca mais ia usar ele na vida, né?
Como o braço dele não alterou de tamanho apenas por ele levantá-lo temos que , então:
Pois bem, com isso encontramos que nossa deformação será
Passo 2
Tendo a deformação conseguimos calcular o módulo da força elástica de maneira muito rápida e pratica utilizando a fórmula
Substituindo os valores numéricos vamos ter
Passo 3
Agora nosso exercício está praticamente resolvido basta calcularmos o nosso momento em torno do ponto . Adotando o sentido anti-horário como positivo ficamos com
Pronto, tá resolvido nosso problema. 😋
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)