Resolver o problema 11.138 assumindo que a intensidade P da carga excêntrica é aumentada para 240 kN

Uma carga vertical P de 50 kN é aplicada no ponto médio de uma das bordas da seção transversal quadrada, do membro comprimido AB, que é livre em seu ponto A e engastado em sua base B. Sabendo-se que para o tipo de aço usado, E=200 GPa e σ e =250 MPa , é usando o método da tensão admissível, determinar a menor dimensão admissível d.

Passo 1

E aí gurizada, vamos dar início aos nossos cálculos?!! Bora lá!

A= d 2 I = 1 12 m 4 r= I A = 1 12 d C= 1 2 d e= 1 2 d

P A + PEC I = P d 2 + P( 1 2 d)( 1 2 d) 1 12 d 4 = 4P d 2 = δ all L e =2L=2,70 m

Considere os dados

E=200 GPa=200× 10 9   Pa σ e =250 MPa=250× 10 6   Pa

Passo 2

Assumimos que L/r > 66

δ all = B L/r 2 B=200× 10 9

d= 48P L 2 B 4 = (48)(42× 10 3 )(2,70 ) 2 200× 10 9 =73,48× 10 3  mm

d=73,48 mm

Resposta

d=73,48 mm

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