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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 91

Para o probl. 11.90 determinar a) menor distância b para que a tensão normal admissível seja tanto maior quanto possível b) a correspondente carga centrada admissível para a coluna.

Uma coluna de comprimento efetivo igual a 7   m é obtida pela a conexão de dois perfis laminados de aço C 250   × 37 , com barras de travejamento, como indicado.Sabendo-se que σ e = 250   M P a e E = 200   G P a ,determine a carga centrada admissível para a coluna,quando b = 180   m m .

Passo 1

Então gurizada, vamos iniciar fazendo algumas conversões, para facilitar um pouco:

200   G P a = 29000   k s i 250   M P a = 36,2594   k s i 5,4   m   = 212,598   i n

Passo 2

Agora, vamos a nossos cálculos, começando pela área e trazendo os dados do perfil:

89 × 89 × 9,5   m m     ( â n g u l o   )

A = 5,88   i n 2   x = 0,606   i n I y = 2,81   i n 4

I x = 78,9   i n 4 d = 3,5 - x = 2,894   i n

Passo 3

  1. Agora para determinarmos a menor distância vamos lá :D

    2. P =   π 2 x E x I L 2 =   π 2 x E x ( d 4 12 ) L 2

    d 4 = 12 P L 2 π 2 x E = 12 x 36,2594   x 212,598 2   π 2 x   29000 = 2,87   i n = 0,072898   m          

    Passo 4

  2. a correspondente carga centrada admissível para a coluna

P =   π 2 x E x I L 2 =   π 2 x 2900 x ( 2,87 4 12 ) 212,598 = 770,74   k i p s = 3428 , 42   K N

Resposta

  1. 0,072898   m          
  2. 3428 , 42   K N
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