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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 117

Resolver o problema 116 assumindo que o comprimento efetivo da coluna é de: a) 3,6 mm e 1,2 m)

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine a menor seção transversal quadrada que pode ser usada.

  1. Madeira Serrada C = 0,8         K c E = 0,3  

    2. σ c = 10   M P a       E = 12 × 10 6 P a

    A = 2 d 2                     L = 0,0036   m     L d = 0,0036 d

    Assuma C P = 0,5

    σ μ = σ c C O = 10 × 10 6 0,5 = 5   M P a

    P μ = σ μ A = 2 σ μ d 2

    d = P μ 2 σ μ = 200   x   10 ³ 2 x   5 × 10 6 = 0,141   m

    L d = 0,0036 0,141 = 0,0255

    Passo 2

    Temos que a tensão é dada por:

          σ c 6 = K c 6 E L d 2 = 0,3 12 × 10 6 0,0255 2 = 5,53   x   10 9 P a

    Passo 2

  2. Madeira Serrada C = 0,8         K c E = 0,3  

σ c = 10   M P a       E = 12 × 10 6 P a

A = 2 d 2                     L = 1,2     m     L d = 1,2 d

Assuma C P = 0,5

σ μ = σ c C O = 10 × 10 6 0,5 = 5   M P a

P μ = σ μ A = 2 σ μ d 2

d = P μ 2 σ μ = 200   x   10 ³ 2 x   5 × 10 6 = 0,141   m

L d = 1,2 0,141 = 8,51

Temos que a tensão é dada por:

      σ c 6 = K c 6 E L d 2 = 0,3 12 × 10 6 8,51 2 = 49,7     x   10 3 P a

Resposta

  1. 5,53   M P a
  2. 49,7     K P a
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