A rotação da alavanca é controlada pelo movimento do disco em contato cujo centro recebe uma velocidade horizontal . Determine a expressão para a velocidade angular da alavanca em termos de .
Passo 1
Para encontrar a velocidade angular da alavanca precisamos definir o seu ângulo de deslocamento:
E agora podemos derivar essa equação em relação ao tempo, lembrando que é uma constante:
E é a velocidade angular que queremos encontrar, e é o negativo da velocidade com que o disco é empurrado para frente.
Passo 2
Reorganizando nossa equação:
E podemos escrever essa tangente se olharmos para o desenho:
Resposta
A velocidade angular da alavanca é .