O carretel de cabo telefônico rola sem deslizar sobre a superfície horizontal. Se o ponto no cabo possui uma velocidade para a direita, calcule a velocidade do centro e a velocidade angular do carretel. (Tenha cuidado para não cometer o erro de supor que o carretel rola para a esquerda.)
Passo 1
Vamos chamar de a velocidade do centro do carretel. Nesse caso, temos:
E o raio já foi dado na figura do enunciado:
Para aproveitar o valor de que foi dado no enunciado, precisamos usar a semelhança de triângulos:
E então por semelhaça de triângulos podemos construir a seguinte relação:
Passo 2
E substituindo com a primeira relação que escrevemos:
E agora podemos calcular a velocidade do centro:
Resposta
A velocidade do centro é e a velocidade angular é .