Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 26

Sabendo que P = 12   k N ,   trace os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga A B   e determine a tensão normal máxima provocada pelo momento fletor.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora praticar mais.

Para determinar os diagramas pedidos, precisamos das reações de apoio. O DCL é:

Para acharmos as reações, vamos utilizar as equações de equilíbrio. Sabemos que:

∑ M A = 0 → 8 × 1 + 8 × 3 = 4 F B + 12 × 2

F C = 2   k N

Também sabemos que:

∑ F y = 0 → 2 + F A = 16 - 12

F A = 2   k N

Portanto, podemos esboçar o diagrama de cortante e de momento. Fazendo o de cortante:

Já o diagrama de momento:

Passo 2

Determinamos os diagramas pedidos. O problema nos pede também a máxima tensão normal causada pelo momento, logo, precisamos do maior momento fletor atuante na estrutura. Pelo diagrama, podemos ver que o maior momento é 4   k N m . Sabemos que a tensão normal causada pelo momento fletor é dada por:

σ = M c I

Onde c   é a distância da linha neutra (onde a tensão é nula) até o ponto em que queremos saber a tensão e I   é o momento de inércia da seção.

Esses valores são tabelados para o perfil indicado, que é o W 310X23,8 . Os valores podem ser encontrados em tabelas na internet ou no próprio livro.

Como queremos a máxima tensão, pegaremos o maior c .   Portanto, usando o ábaco:

c = 1 52,5 m m = 0 , 1525   m

O momento de inércia também está no ábaco, e é igual a:

I = 4,29 × 10 - 5   m 4

Passo 3

Agora, temos todos os dados para obter a tensão normal máxima .   Substituindo os valores:

σ = M c I

σ = 4 × 10 3 × 0,1 525 4,29 × 10 - 5 = 14,21   M P a

E pronto! Esta é a tensão normal máxima na estrutura   gerada pelo momento fletor.

Resposta

Cortante:

Momento:

Máxima tensão:

σ = 14,21   M P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sabendo-se que M = 1,7 k N ⋅ m , determinar a máxima tensão na barra mostrada, quando o raio r do adoçamento é: (b) 7m m
Sabendo-se que a tensão admissível para a barra mostrada é 70M P a , determinar o momento fletor admissível, quando o raio do adoçamento é: (b) 12,5m m
Sabendo-se que M = 400N ⋅ m , determinar a máxima tensão no elemento de máquina mostrado, quando o raio r da porção semi-circular do entalhe é: (b) 15m m
Sabendo-se que a tensão admissível para a barra mostrada é 70M P a , determinar o momento fletor admissível, quando o raio do adoçamento é: (a) 25m m
Uma viga retangular é feita de um material cujos módulos de elasticidade são E t à tração e E c à compressão. Mostrar que a curvatura na flexão pura é: 1 ρ = M E r I onde: E r = 4 E t E c E t + E c 2