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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 140

Considerando que o comprimento e a largura das placas de reforço utilizadas com a viga do Prob. 5,12 são, respectivamente, l = 4 me b = 285 mm, e lembrando que a espessura de cada placa é de 16 mm, determine a tensão normal máxima em uma seção transversal (a) no centro da viga, (b) imediatamente à esquerda de D.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha?? O exercício pede que a gente determine a tensão normal máxima em uma seção transversal (a) no centro da viga, vem comigo :D, primeiramente vamos desenhar o diagrama de corpo livre :D

Vamos começar determinando o momento em J, vem comigo :D, considerando as reações em A e B no valor de 250 KN.

∑ M =   F   x d = 0

M =   - 250 x + M = 0

M = 250   K N m

No centro da viga temos:

x = 4   m → M c = 250 4 = 1000   k N   m  

No ponto D temos:

x = 1 2 8 - L = 1 2 8 - 4 = 2 m

Então o momento em D é:

M d = 250   x   2 = 500 K N m

No centro da viga temos a seguinte inércia:

I = I p l a c a + 2 I c h a p a

I = 1190   x   10 6 + 2 285 x 16 x 678 2 + 16 2 2 + 1 12 ( 285 x 16 3 ) = 2288 x 10 6   m m 4

Temos então:

C = 678 2 + 16 = 355   m m → S = I C = 2288 x 10 6 355 = 6445   x   10 - 6   m ³

Passo 2

Gurizada agora podemos determinar a tensão normal, partiu??

σ = M S = 1000   x   10 ³ 6445   x   10 - 6 = 155,2   x   10 6 P a

Então temos que:

S = 3490 x   10 3 m m 3 = 3490   x   10 - 6 m ³

Passo 3

Finalizando então :D

σ = M S = 5 00   x   10 ³ 3490   x   10 - 6 = 143,3   x   10 6 P a

Resposta

  1. 155,2   x   10 6 P a
  2. 143,3   x   10 6 P a
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