Enunciado

Sabendo que eixo de seção variável mostrado na figura deve transmitir 40   k W na velocidade de 720   r p m , determine o raio r mínimo do adoçamento para que a tensão de cisalhamento admissível de 36   M P a não seja excluída.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine o raio r mínimo do adoçamento para que a tensão de cisalhamento admissível de 36   M P a não seja excluída, vem comigo :D

Primeiramente vamos determinar a frequência

f = 720   r p m 1 H z 60   r p m = 12   H z

Agora turma, vamos calcular o torque lembrando que P = 40 × 10 3   W

T = P 2 π f = 40 × 10 3   2 π 12 = 530,52   N / m

Calculando a tensão de cisalhamento temos:

d = 45   m m c = 22 , 5   m m = 0 , 0225   m

τ = T c J = 2 T π c 3 = 2 530,52 π 0.0225 3 = 29,65 × 10 6   P a

Passo 2

Calma gurizada que falta pouco , vamos determinar o valor de K sabendo que a tensão de cisalhamento é : τ a d m = 36   M P a =   36 × 10 6   P a

K = τ a d m τ = 36 × 10 6   29,65 × 10 6 = 1,214

Analisando a figura e colhendo os dados, calculamos:

D d = 90   m m 45   m m = 2 , r d = 0,24 r = 0,24 d = 0,24 45   m m

r = 10,8   m m

Resposta

r = 10,8   m m

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