Enunciado

Um poste de concreto de 4ft é reforçado por quatro barras de aço, cada uma com um diâmetro de ¾ in. Sabendo que E S = 29   x   10 - 6   p s i   e   E S = 3,6   x   10 6 p s i , determine a tensão normal no aço e no concreto quando uma força axial P centrada é aplicada ao poste.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a tensão normal no aço e no concreto quando uma força axial P centrada é aplicada ao poste, então vamos começar calculando a área

A S = 4 π 4   x   3 4 2 = 1,76715   i n 2 A C = 8 2 - A S = 62,233   i n 2

O alongamento é dado da seguinte maneira, apenas aplicando na equação , notem que ficaram em função da força pois ainda não encontramos :D δ S = P S L A S E S = P S   x   48 1,76715   x   29   x   10 6 = 0,93663   x   10 - 6 P S δ C = P C L A C E C = P C   x   48 62,233   x   ( 3,6   x   10 6 ) = 0,21425   x   10 - 6 P C

Mas:

δ S = δ C :   0,93663   x   10 - 6 P S = 0,21425   x   10 - 6 P C P S = 0,22875 P C (1)

Considerando que:

P S + P C = P = 150   k i p s (2)

Substituindo (1) em (2), 1,22875   P C = 150   k i p s P C = 122,075   k i p s

De (1), P S = 0,22875   x   122,075 = 27,925   k i p s σ s = P S A S = - 27,925   1,76715 σ C = P c A c = - 122,075 62,233

Resposta

σ s = - 15,80   k s i σ C = - 1,962   k s i

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