Sabendo que a viga A B   está em equilíbrio sob o carregamento mostrado, trace os diagramas de força cortante e momento fletor para essa viga e determine a tensão normal máxima provocada pelo momento fletor.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora acabar com esse livro de resmat.

Neste problema, podemos ver que a estrutura está em equilíbrio pelas próprias cargas e não há reação de apoio.

Logo, basta utilizar os esforços para calcular os diagramas. Neste caso, temos cargas distribuídas e nosso diagrama de cortante terá a seguinte cara:

Já o diagrama de momento, será:

Passo 2

Agora, com os diagramas, basta calcular a tensão máxima, substituindo o momento máximo na fórmula da tensão. A tensão é dada por:

σ = M c I

Onde M   é o momento fletor, c   é a distância da linha neutra, que neste caso vale metade do diâmetro, e I   é o momento de inércia. Logo:

c = 9,525   m m = 0,009525   m

I = π r 4 4 = 6 × 10 - 9 m 4

Portanto:

σ = 65,12 × 10 - 3 × 0,009525 6 × 10 - 9 = 103,378   P a

E pronto, achamos a tensão máxima pedida.

Resposta

σ = 103,378   P a

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