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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 137

Substitua as três forças que agem na chapa por um torsor. Especifique as intensidades da força e do momento de binário para o torsor e o ponto P(x, y), onde o torsor intercepta a chapa.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

F R = ∑ F

F R =   400 i + 200 j - 300 k

F R x =   400 i

F R y =   200 j

F R z =   - 300 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R = F R x 2 + F R y 2 + F R z 2

F R = 538,52   N

u F R = F R F R

u F R =   0,7428 i + 0,3714 j - 0,5571 k

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

M u F R = x i + y j + 0 k × 200 j + x - 3 i + y j × - 300 k + y - 5 j ) × 400 i

y =   - 0,7428 300 M

x = 1 300 900 + 0,3714 M

M =   - 1448,387   N . m

x = 1,206   m

y = 3,586   m

Resposta

x = 1,206   m

y = 3,586   m

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