Enunciado

Três barras do mesmo material e mesma área de seção transversal são usadas para suportar a força a P . Determine o esforço na barra B C .

Passo 1

Fala, galerinha. Beleza? Bora pra mais um exercício.

Primeiro, vamos desanexar o membro B C do suporte C . E então, adicionar a reação F C como uma carga. Portanto a energia de deformação vai ser dada por:

U = ∑ F 2 L 2 E A

A parte constante sai do somatório, logo:

U = 1 2 E A ∑ F 2 L

E a deflexão em C vai ser:

δ C = ∂ U ∂ F C = 1 E A ∑ ∂ F ∂ F C L

Sabendo disso, vamos utilizar as equações de equilíbrio para encontrar as forças nos braços da treliça:

∑ F y = 0 F C - P + 3 5 F B D = 0 F B D = 5 3 P - 5 3 F C

E também:

∑ F x = 0 F B E + 4 5 F B D = 0 F B E = - 4 3 P + 4 3 F C

Passo 2

E então, vamos preencher a tabela abaixo a fim de calcularmos os somatórios para a deflexão. Fica assim:

Assim, a deflexão vai ser dada pela pela relação que a gente achou lá no início. Substituindo:

δ = 1 E A - 21 4 P l + 6 F C l = 0

Isolando a força em C , temos:

F C = 7 8 P

Portanto, o esforço na barra B C vai ser:

F C = F B C = 7 8 P

É isso, galera Bora pra próxima?

Resposta

F B C = 7 8 P

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