Um tubo de madeira com diâmetro interno de 0,9 m é atado com aros de aço cuja área de seção transversal é 125 mm². Se a tensão admissível para os aros for σadm = 84 MPa, determine o espaçamento máximo s dos aros ao longo da seção do tubo de modo que este possa resistir a uma pressão manométrica interna de 28 kPa. Considere que cada aro suporta a pressão do carregamento que age ao longo do comprimento s do tubo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que o nosso barril tem aros de125 mm² e tensão de 84MPa, distando de s e fazendo a mesma força de tração, sendo que o barril tem 0,45 m de raio interno. Depois de falar isso tudo, ele nos pede a distância s e a força de cada aro. Viu?? Nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será determinar qual a força exercida pela água.

P = 28   x   10 ³   x   0,9   x   s =   25200   s  

Passo 3

Com isso, podemos fazer que a soma das forças internas é zero, achando, assim, a força em cada aro e a distância s.

→   ∑ F x = 0 2 F - P = 0     ∴     F = 12600 s

σ a d m =   F A       ∴       84   x   10 6 =   12600   s   125   x   10 - 6 s = 0,8333   m

Resposta

s = 0,8333   m

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