Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 2
Um tanque esférico pressurizado deverá ser fabricado com aço de 12 mm de espessura. Se for submetido a uma pressão interna p=1,4 Mpa, determine seu raio externo para que a tensão normal máxima não ultrapasse 105 Mpa
Passo 1
Cara, tá bem? Ele quer que a gente ache o raio externo para que a tensão em um tanque esférico pressurizado não ultrapasse Como a gente faz isso?
Bora listar nossos dados e o que temos que achar, e ver se tem alguma fórmulinha que relaciona eles:
- expessura da parede do tanque
- pressão interna
- raio externo, = ?
Agora reflete comigo: uma fórmulinha que relaciona essas coisas aí é a da tensão para vasos esféricos pressurizados. Essa aqui:
Mas repara que é o raio interno da nossa esfera. Então a gente vai achar ele e depois o raio externo, beleza? Bora!
Passo 2
Isolamos o raio interno
Aplicando os valores:
O raio interno é:
Passo 3
Agora que já temos o raio interno podemos calcular o raio externo.
Para isso basta a gente somar o raio interno que calculamos, mais a espessura do vazo de pressão:
Aplicamos os valores:
O raio externo é:
Convertendo para metros:
A resposta pode parecer estranha e não bate com o gabarito do livro, mas existe um erro de tradução nesta questão.
Na versão original do livro a espessura do vazo de pressão é . Utilizando essa espessura, e fazendo os procedimentos explicados acima, o raio final será .