Enunciado

Usando as unidades básicas do SI, mostre que a Equação 1.2 é uma equação dimensionalmente homogênea da qual resulta F em newtons. Determine com três algarismos significativos a força gravitacional agindo entre duas esferas que estão se tocando. A massa de cada esfera é 200 kg e o raio é 300 mm.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Nesta questão precisamos calcular a força gravitacional, com três algarismos significativos, entre duas esferas, sendo cada uma com uma massa de 200 kg. Para isto, será necessário utilizarmos a seguinte equação:

W = G m 1 m 2 r 2

Sendo r a distância entre os centros das duas esferas. No caso desta questão, a distância r é duas vezes o raio, r = 600   m m = 0,6   m .

Passo 2

Agora que já temos todas as informações necessárias, só nos resta fazermos o cálculo da força gravitacional. Portanto,

W = G m 1 m 2 r 2

W = 66,73 10 - 12 m 3 k g ⋅ s 2 ⋅ 200   k g ⋅ 200   k g 0,6   m 2

W = 66,73 10 - 12 m 3 10 3   g ⋅ s 2 ⋅ 200 2 ⋅ 10 6   g 2 0 , 36 ⋅ m 2

W = 66,73 10 - 15 ⋅ 200 2 ⋅ 10 6 0,36 g m s

W = 66,73 10 - 15 ⋅ 200 2 ⋅ 10 6 0,36 g m s

W = 7.414.444,44 10 - 9 g m s ⋅ k g 1000   g

W = 7 , 41444444 10 - 6 k g m s

W = 7,41444444 10 - 6 N = 7,41444444   μ N

E assim fizemos a nossa conta! Realizamos muitos passos para não cometermos nenhum erro com as contas e nem com as unidades.

Passo 3

Para finalizarmos a questão, basta escrevermos a força gravitacional utilizando apenas três algarismos significativos. Portanto, teremos:

W = 7,41   μ N

E assim finalizamos a nossa questão!

Resposta

W = 7,41   μ N

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