Enunciado

Determine a tração nos cabos a fim de suportar a caixa de 100 kg na posição de equilíbrio mostrada.

Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed

Passo 1

Fala aí, bora pra mais uma?!

Partiu!!

Bem, o problema quer que o sistema esteja em equilíbrio, então vamos fazer assim:

  1. Encontrar as componentes das forças em cada coordenada;
  2. Realizar o somatório de forças e igualar a zero, para o equilíbrio.

A força de tração exercida em D pode ser encontrada por:

F D = - 2 i + 2 j + 1 k - 2 2 + 2 2 + 1 2           →     F D = F D - 0,6 7 i + 0,67 j + 0 , 34 k      

A força de tração em C:

F C = F C ( - 2 j )      

E a força de tração em B:

F B = F B 2,5 i  

E a força peso da caixa é:

P = 100 * 9,81       →     P = - 981 k  

Passo 2

Agora vamos ao somatório de forças em relação a z (para encontrar o valor de F D ):

∑ F z = 0   ;           F D - 0,34 = - 981             → F D = 2,9 4   k N  

P.s: esse valor é encontrado utilizando os valores sem aproximação: F D = 981 0,333333 . .

Agora o somatório de forças em relação a x:

∑ F x = 0   ;           F D 0,67 = F B * 2,5             → F B = 784,8     N

Agora o somatório de forças em relação a y:

∑ F y = 0   ;           F D 0 , 67 = F C * 2             → F C = 981   N

Resposta

Portanto:

F D = 2,94   k N  

F B = 784,8     N

F C = 981   N

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Determine a tração desenvolvida nos cabos AB, AC e AD.
Determine a tração desenvolvida nos cabos AB, AC e AD.
A caixa de 75 k g é sustentada pelos cabos A B , A C e A D . Determine a tração nesses cabos.
Se o peso do mastro é desprezível comparado à carga de 30k N aplicada, determine as forças trativas T 1 e T 2 nos cabos e a força atuando na rótula em A .
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