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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 42

Várias forças são aplicadas à montagem tubular indicada. Sabendo-se que os diâmetros, interno e externo, do tubo são iguais a 38 mm e 45 mm, respectivamente, determinar os planos e as tensões principais no eixo H localizado no cume da superfície externa do tubo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a tensão pelo círculo de Mohr. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser trazer os nossos valores pra cá pra analisar.

c 1 = 0,019   m

c 2 = 0,0 225   m

J = π 2   c 2 2 - c 1 2 = 100782   m m 4

I = J 2 = 50391   m m 4  

t = 3,5   m m

Agora falta calcularmos as tensões. Bora lá??

σ =   - M y I =   - 20   M P a

τ z x = T c J = - 8 , 3   M P a

τ z x = V Q I   2 t = 3,2   M P a

σ x = - 20   M P a

σ z =   0

τ z x = - 5,1   M P a

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Para desenhar o círculo de Mohr, vamos precisar das coordenadas.

X : - 20   M P a ,   - 5,1   M P a

Z : 0 ,   5 , 1   M P a

C : - 10   ,   0

R = 11,2   M P a

Resposta

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