Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 62
Uma vez que o eixo vazado de aço mostrado gira a , uma luz estroboscópica para medições indica que o ângulo de torção do eixo é . Sabendo-se que , determinar: (a) a potência que está sendo transmitida; (b) a máxima tensão de cisalhamento no eixo.
Passo 1
a) Queremos a potência que está sendo transmitida nessa situação. Temos esses dados:
- velocidade de rotação:
- ângulo de torção
-
- raio interno:
- raio externo:
- comprimento do eixo:
Vem comigo!
Passo 2
Vamos começar arrumando a unidade dos nossos dados. Para transformar a velocidade em para a frequência em , usamos a relação:
Logo,
Passo 3
A gente consegue escrever o ângulo produzido por um torque pela expressão:
E conseguimos escrever a potência produzida por um torque e uma frequência pela expressão:
Substituindo uma expressão na outra:
Passo 4
Para um eixo vazado, temos que:
Substituindo isso na nossa expressão para a potência:
Agora a gente consegue substituir os dados do nosso problema:
Passo 5
b) Agora a gente quer achar a tensão máxima para um tubo. Para isso usamos:
Vamos lembrar que:
Substituindo isso na expressão da tensão máxima:
Substituindo os dados do problema:
Resposta
(a)
(b)